Inhalt Einführung in die multivariate Statistik

Moderne Messinstrumente und Speichermedien ermöglichen, dass wir immer mehr Merkmale gemeinsam erheben und analysieren wollen, um Zusammenhänge und Wechselwirkungen zwischen den verschiedenen Variablen zu überblicken und um Gruppen gleichartiger Objekte oder Individuen zu bilden. Die Annahme der gemeinsamen Normalverteiltheit der Merkmale ist beliebt und führt zu vergleichsweise einfachen Analyseverfahren für lineare Abhängigkeitsstrukturen. Die Anzahl der zu schätzenden Unbekannten des statistischen Modells steigt jedoch selbst unter dieser vereinfachenden Annahme immer noch quadratisch in der Anzahl der Merkmale. Daher werden dimensionsreduzierende Verfahren zur Komprimierung  der in den Daten enthaltenen Information in wenige, besonders wichtige Merkmale benötigt, um eine Visualisierung der Daten und weitere statistische Analysen durchführen zu können. Solche Verfahren können auch als Vorschritte vor der Anwendung von Klassifikations- und Clusterverfahren zur Gruppierung der Daten in vorgegebene oder zu bestimmende Klassen angewendet werden.

Erwünschte Vorkenntnisse: Grundlagen der deskriptiven und schließenden Statistik wie univariate Normalverteilungsmodelle, t-Test, lineare Korrelation, Grundzüge von R. 

Überblick über die Kursinhalte:

  • Multivariate Normalverteilungsmodelle
  • Multiple und multivariate Varianz- und Regressionsanalyse
  • Hauptkomponentenanalyse
  • Faktorenanalyse
  • Kanonische Korrelationen
  • Korrespondenzanalyse
  • Clusteranalyse
  • Diskriminanzanalyse
  • Copulas



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